| Titre : | Controle optimal stochastique à horizon infini |
| Auteurs : | Nacira Agram, Auteur ; Brahim Mezerdi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2013 |
| Format : | 1 vol. (84 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | On démontre des principes du maximum pour des problèmes de contrôle optimal stochastique avec retard en horizon infini. Dans le premier article, on établit deux principes du maximum stochastique dont deux suffisants et un nécessaire pour ce problème. On applique nos résultats aux taux de consommation optimal d'une quantité économique. Dans le deuxième article, on étudie un principe du maximum en horizon infini pour des équations différentielles stochastiques progressivement rétrogrades avec retard, en appliquant les résultats à un problème de consommation optimale récursive en finance |
| Sommaire : |
DÈdicace i
Remerciements ii Table of Contents iii Introduction 1 1 An introduction to jump processes 3 1.1 LÈvy process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 LÈvy-Khintchine formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Stochastic integral with respect to LÈvy process . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Stochastic di§erential equations driven by LÈvy processes . . . . . . 8 2 Stochastic control of jump di§usion processes 9 2.1 Finite horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 Su¢ cient conditions of optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.2 Necessary conditions of optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 InÖnite horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Summary of the papers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Maximum principle for inÖnite horizon delay equations . . . . . . . 17 2.2.2 InÖnite horizon optimal control of FBSDEs with delay . . . . . . . 18 3 Maximum principle for inÖnite horizon delay equations 19 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 A su¢ cient maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3.1 Hamiltonian and time-advanced BSDEs for adjoint equations . . . . 23 3.3.2 A Örst su¢ cient maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.3 A second su¢ cient maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4 A necessary maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Existence and uniqueness of the time-advanced BSDEs on inÖnite horizon . 43 4 InÖnite horizon optimal control of FBSDEs with delay 53 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.2 Setting of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3 Su¢ cient maximum principle for partial information . . . . . . . . . . . . . 59 4.4 Necessary conditions of optimality for partial information . . . . . . . . . . 63 4.5 Application to optimal consumption with respect to recursive utility . . . 68 4.5.1 A general optimal recursive utility problem . . . . . . . . . . . . . . 68 4.5.2 A solvable special case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Bibliography 75 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/58/1/Contr%C3%B4le%20optimal%20stochastique%20%C3%A0%20horizon%20infini.pdf |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/44 | Théses de doctorat | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
