| Titre : | 400 exercices corrigés d'algèbre avec rappels de cours pour spé MP-MP* |
| Auteurs : | Mohammed Aassila, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2014 |
| Collection : | Références sciences, ISSN 2260-8044 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-340-00201-2 |
| Format : | 1 vol. (535 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 512.007 6 |
| Résumé : |
Ce livre couvre l'ensemble du programme d'algèbre de la deuxième année MP-MP*. Il complète l'ouvrage d'analyse pour Spé MP-MP* et les deux livres (analyse et algèbre) pour la classe de Sup du même auteur. Pour bien organiser son travail, on trouvera dans ce volume : l'essentiel de ce qu'il faut retenir du cours sous forme de résumés constituant un véritable précis ; des conseils portant sur les points délicats ; des questionnaires Vrai/Faux, dans la plupart des chapitres, pour mesurer le degré d'assimilation des notions essentielles ; les méthodes de base ; de très nombreux exercices progressifs intégralement corrigés et des problèmes, souvent extraits des oraux ou des écrits de concours, sont proposés pour vous permettre d'appliquer les méthodes du cours ; un index alphabétique riche de notions, définitions et théorèmes pour aller directement à l'information recherchée. |
| Sommaire : |
P. 3. 1 Structures algébriques usuelles P. 3. 1.1 Groupes et sous-groupes P. 5. 1.2 Morphismes de groupes P. 6. 1.3 Groupes monogènes et cycliques P. 7. 1.4 Ordre d'un élément dans un groupe P. 9. 1.5 Anneaux P. 11. 1.6 Idéaux d'un anneau commutatif P. 12. 1.7 Les anneaux Z/nZ P. 13. 1.8 Anneaux de polynômes à une indéterminée P. 14. 1.9 Algèbre linéaire sur un sous-corps de C P. 14. 1.10 Algèbres P. 16. 1.11 Exercices P. 16. 1.11.1 Exercices de base P. 34. 1.11.2 Exercices d'assimilation P. 65. 1.11.3 Exercices d'entraînement P. 112. 1.11.4 Exercices d'approfondissement P. 165. 2 Réduction d'endomorphismes P. 165. 2.1 Sous-espaces stables P. 166. 2.2 Éléments propres d'un endomorphisme P. 167. 2.3 Polynôme caractéristique P. 168. 2.4 Endomorphismes diagonalisables P. 169. 2.5 Polynômes d'endomorphismes P. 169. 2.5.1 Polynômes d'endomorphismes P. 170. 2.5.2 Polynôme annulateur, polynôme minimal P. 171. 2.6 Trigonalisation. Diagonalisation P. 173. 2.7 Exercices P. 173. 2.7.1 Exercices de base P. 181. 2.7.2 Exercices d'assimilation P. 224. 2.7.3 Exercices d'entraînement P. 295. 2.7.4 Exercices d'approfondissement P. 341. 3 Endomorphismes des espaces euclidiens P. 341. 3.1 Espaces préhilbertiens P. 341. 3.1.1 Formes bilinéaires symétriques P. 342. 3.1.2 Produit scalaire. Orthogonalité P. 344. 3.1.3 Bases orthonormales. Projection orthogonale P. 345. 3.2 Endomorphismes d'un espace euclidien P. 346. 3.3 Endomorphismes symétriques P. 346. 3.3.1 Endomorphismes symétriques définis positifs P. 347. 3.4 Endomorphismes orthogonaux P. 349. 3.5 Réduction des endomorphismes symétriques P. 350. 3.6 Réduction des endomorphismes normaux P. 351. 3.7 Endomorphisme autoadjoint. Forme bilinéaire P. 353. 3.8 Exercices P. 353. 3.8.1 Exercices de base P. 374. 3.8.2 Exercices d'assimilation P. 417. 3.8.3 Exercices d'entraînement P. 469. 3.8.4 Exercices d'approfondissement |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/739 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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