| Titre : | Etude de l'existence des solutions Periodiques Pour les equations de rayleigh P-laplacien |
| Auteurs : | Fatiha Ghedje, Auteur ; Boubakeur Labed, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider |
| Format : | 1 vol. (66 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Résumé : |
Dans notre mémoire de master, nous nous somme intéressés au probléme du
…ltrage. Il s’agit d’une opération fondamentale en traitement du signal et en au- tomatique. Le but du problème de …ltrage linéaire est de calculer les moyennes conditionnelles bX t = E [Xt/Gt] où Xt désigne le signal et Gt désigne la …ltration engendrée par les observations: Aprés une introduction à la théorie des proces- sus aléatoires, on présente quelques propriétés du mouvement Brownien et des intégrales stochastiques. La suite est consacrée aux équations di¤érentielles sto- chastiques pour lesquelles on donne une démonstration du théorème d’existence et d’unicité des solutions fortes. A la …n on présente quelques outils ayant trait à la théorie du …ltrage stochastique. Plus précisément, on présente de façon dé- taillée le …ltre de Kalman Bucy. |
| Sommaire : |
Remerciements i
ii Résumé iii Introduction Générale iv 1 Degrés topologiques 1 1.1 Degré topologique de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Cas particulier ; dimension 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Construction du degré de brouwer . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Unicité du degré de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Quelques propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.5 Généralisation du degré de Brouwer dans un espace vecto- riel de dimension …nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Degré topolgique de Leray-Schauder . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Construction du degré de Leray-Schauder . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Quelques propriétés et applications . . . . . . . . . . . . . 12 2 p-Laplacien 14 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Problème de Dirichlet et solutions faibles . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Théorème de Régularité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 La di¤érentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Fonctions super-harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5.1 Dé…nition et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5.2 Problème obstacle et approximation . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.3 Modi…cation de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.4 Sommabilité des fonctions p-super-harmoniques illimitées . 25 i TABLE DES MATIÈRES ii 3 Solutions périodiques pour les équations de Rayleigh p-Laplacien 26 3.1 Equation de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Existence des solutions périodiques pour les équations de Rayleigh p-Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 Solutions périodiques pour l’équation P-Laplacien neutrale de Rayleigh avec retard 38 4.1 Préliminaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 L’éxistence des solutions périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Bibliographie 59 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/43 | Mémoire de magister | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
